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趣味数学:聪明的小狗

来源:星期八资源网 作者:星期八 人气: 发布时间:2019-08-02
摘要:趣味数学:聪明的小狗
趣味数学:聪明的小狗


  星期天,小红、小花、小明相约练长跑。小红第一个出发,过15分钟后小花出发,再过15分钟小明出发。有趣的是,小明出发的时候,把一只可爱的小黄狗也带上了。小黄狗跑得快,一会儿追上小花,一会儿又追上小红。追上小红后又立刻往回跑,跑到小明身边时又掉头往前追。就这样,小黄狗在他们三人之间不停地跑来跑去。现在知道,小红、小花、小明的跑步速度分别为每小时10里、13里、15里(1里=500米),小黄狗的速度是每小时20里。请你想想看,在小明追上小红的这段时间里,这只不停地跑来跑去的小黄狗一共跑了多少里路?
 
  【智能训练】问题看来有点复杂,小黄狗一会儿跑这儿,一会儿跑那儿,这路程如何算呢?但如果你能抓住关键,问题就变得十分容易了。我们知道,计算路程的基本公式是:路程=速度×时间。现在小黄狗的速度已经知道了(每小时20里),只要求得小黄狗跑的时间就可以了。
 
  这里,小黄狗跑的时间就成了解题的关键,与此无关的问题或数据都不必考虑它。小黄狗跑的时间即是小明追上小红所需要的时间:小红比小明先出发30分钟(15+15),即1/2小时,则两人相距10×1/2=5(里)。小明每小时比小红快15-10=5(里),所以追上小红需要时间5÷5=1(小时)。这就是说,无论小黄狗如何在三人之间跑来跑去,到小明追上小红这段时间,小黄狗刚好跑了1小时。
 
  所以小黄狗跑的路程为:20×1=20(里)
 
  同学们也许注意到,按题意求解答案时,题目中的有些已知条件(如小花跑的速度每小时13里)并没有应用上。情况的确是这样。从这里我们也可以得到启发,抓关键时必须头脑清醒,敢于排除某些与求解答案无关或关系不大的因素,善于从多种因素中抓住一个最主要的因素,以求收到“纲举目张”的效果。

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